Problématique : Compte tenu de ses différentes charges, comment une entreprise peut-elle prévoir à quel moment elle sera rentable ?

1. Qu’est-ce qu’un seuil de rentabilité ?

• DÉFINITION : Le seuil de rentabilité correspond au niveau de chiffre d’affaires au-delà duquel l’entreprise commence à réaliser un bénéfice.
• À QUOI SERT-IL ? Il permet de déterminer quel chiffre d’affaires l’entreprise doit réaliser ou combien de produits elle doit vendre, pour commencer à être rentable.

Lorsqu’une entreprise atteint le seuil de rentabilité, elle ne réalise ni ________PROFIT___________ ni _________BENEFICE______(résultat = 0), c’est-à-dire que la marge dégagée permet tout juste de couvrir ses charges (variables et fixes).

• RAPPEL (1^ère, Sciences de Gestion) :
• Les charges variables varient en fonction de l’activité (proportionnellement). Ex : achat de marchandise, achat de matières premières. Ces charges diminuent lorsque l’activité (C.A.) baisse.
• Les charges fixes sont toujours constantes quelque soit la variation de l’activité (C.A.). Ex : Loyer, personnel, chauffage, éclairage, entretien…

2. COMMENT SE CALCULE-T-IL ?

Il est important de suivre différentes étapes pour le calculer, au risque de commettre de nombreuses erreurs de calculs !

Étape 1 : distinguer charges variables et charges fixes

Étape 2 : établir un compte de résultat différentiel (nom donné au tableau ci-dessous)

Étape 3 : calculer le seuil de rentabilité

Étape 4 : déterminer le point mort

Étape 5 : analyser les résultats

EXERCICE 1

Lucie vend des cartes du centre Pompidou à Metz. Elle loue un stand 500 euros à l‘extérieur du centre et achète ses cartes 0,20 €, qu’elle vend 1 € TTC. Elle en a vendu 1200 en 10 jours.

• Étape 1 : distinguer charges variables et charges fixes
• Charges variables : ______________________________________________________________________________________________________
• Charges fixes : ___________________________________________________________________________________________________________

 Étape 2 : établir un compte de résultat différentiel (nom donné au tableau ci-dessous)

Libellés	Calculs	Montants	% CA
CA HT	Quantités x PV HT =		100
Charges variables	Σ charges variables (dont achats) =
Marge sur coûts variables (MCV)	CA – charges variables=
Charges fixes (CF)	Σ  des charges fixes=
Résultats	MCV – CF =

Étape 3 : calculer le seuil de rentabilité (SR)

• COMMENT SE CALCULE-T-IL ?
• SR en valeur: Vous pouvez utiliser 2 formules. Attention ! Parfois, une seule sera utilisable compte tenu des informations dont vous disposerez.

Ou

• SR en volume : Vous pouvez utiliser 2 formules. Attention ! Parfois, une seule sera utilisable compte tenu des informations dont vous disposerez.

Ou

À vous de réaliser ces calculs (utilisez l’ensemble des formules et assurez-vous de trouver des résultats cohérents).

Étape 4 : déterminer le point mort

• DÉFINITION : Le point mort est le moment où l’entreprise atteint le seuil de rentabilité et commence à réaliser un bénéfice.
• COMMENT SE CALCULE-T-IL ?

En mercatique, si l’activité a lieu sur l’ensemble de l’année, on considère qu’elle s’exerce sur 360 jours.

Attention ! Parfois, l’activité s’exerce sur 11 mois (cas des entreprises fermées en août) ou moins. Il faut alors prendre cela en considération.

Activité sur 11 mois = 330 jours, sur 10 mois = 300 jours, sur 15 jours = 15 jours.

Calcul du point mort :

Étape 5 : analyser les résultats

Une fois les calculs réalisés, il est nécessaire d’interpréter et d’expliquer les résultats trouvés en faisant une phrase qui montre que vous avez compris ce que vous avez calculé.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

EXERCICE 2

Votre classe a décidé de vendre des chocolats au profit du Téléthon, au centre St Sébastien pendant 2 jours. Vous achetez une demi-tonne de chocolats en Belgique au prix de 12€ le kg afin de les revendre en prenant une marge de 75 % sur le prix d’achat.

Vous louez un emplacement de 8m² (prix par m² : 50€/jour). Vous estimez vos frais généraux à 600€ (essence, divers….).

1. Quel sera le prix de vente (HT) des chocolats ?

2. Établissez le compte de résultat différentiel

Libellés	Calculs	Montants	%CA
Chiffre d’affaires
Coûts variables
Marge sur coûts variables
Coûts fixes
Résultat

3. Déterminez à partir de quel CA et de combien de kg de chocolat vendus votre activité sera rentable.

4. Concluez quant à la rentabilité de cette opération.

EXERCICE 3

Une entreprise prévoit de vendre cette année 22 080 produits (PVHT : 400 € l’unité).

Les charges variables prévisionnelles par produit sont constituées :

• du coût d’achat : 190 euros par produit
• de charges variables diverses représentant 12, 5% du montant des ventes

Les charges (fixes) de structure annuelles prévisionnelles s’élèvent à 2 561 280 €

1. Calculez le montant des charges variables prévisionnelles.

2. Complétez le tableau différentiel présenté ci-dessous :

Libellés	Calculs	Montants	%CA
Chiffre d’affaires
Coûts variables
Marge sur coûts variables
Coûts fixes
Résultat

3. Combien de produits devra vendre l’entreprise pour commencer à être rentable ?

4. Déterminez le point mort en considérant que l’entreprise a une activité régulière sur 11 mois (fermeture en août)

5. Concluez

ENTRAINEMENT 1

L’entreprise « Les Vergers lorrains » vend des produits frais en direct du producteur au consommateur.

Cette année, l’entreprise souhaite proposer des nouveaux produits à ses clients : des melons. Elle s’interroge sur la rentabilité de cette offre et vous communique les informations suivantes :

• Prix de vente public d’un melon : 1,20 €
• TVA : 5,5 %
• Charges variables :
• Matières premières : 0,15 € par melon
• Autres charges : 0,22 € par melon
• Charges fixes :
• 8 500 €

Travail à faire :

1. Déterminez à partir de combien de produits vendus l’entreprise commencera à gagner de l’argent. !!!! Vous devez raisonner à l’unité car on ne peut pas évaluer le CA prévisionnel !!!!

ENTRAINEMENT 2

D’après les annales du baccalauréat de mercatique – juin 2015

Piola est une jeune TPE française produisant des sneakers équitables à la fois stylisées et élégantes. Créée en 2011 par Antoine Burnier et Quentin Richard, la marque se positionne sur un axe « développement durable ». Afin de se faire connaître auprès de ses clients professionnels, Piola envisage de participer au salon Mess Around (salon professionnel de la chaussure et des accessoires qui se tient à Paris).

Travail à faire :

1. Justifiez la participation de Piola au salon Mess Around au regard du seuil de rentabilité de l’opération.

Informations sur la participation de Piola au salon Mess Around :

• Frais d’inscription au salon : 2 500 € HT
• Frais de déplacement et d’installation : 1 500 € HT
• Frais d’hébergement et de restauration : 1 000 € HT
• Invitations et cadeaux prévus pour les clients et les prospects : 2 200 € HT
• Charges variables : 62 % du CA HT

• Prix de vente moyen d’une paire de Piola sur le salon : 56 € HT
• Ventes de paires de chaussures prévues lors du salon : 350 paires

CORRIGES DES EXERCICES

Corrigé : Exercice 1 — Lucie, cartes du centre Pompidou

Hypothèse : prix de vente de 1 € TTC, donc avec TVA 20 % :
  PV HT = 1 / 1,20 = 0,83 € HT

Étape 1 — Charges

Charges variables : achat des cartes : 0,20 € par carte
  Charges fixes : location du stand : 500 €

Compte de résultat différentiel

Libellés	Calculs	Montants	% CA
CA HT	1 200 × 0,83	1 000 €	100 %
Charges variables	1 200 × 0,20	240 €	24 %
Marge sur coûts variables	1 000 – 240	760 €	76 %
Charges fixes	Donnée	500 €	50 %
Résultat	760 – 500	260 €	26 %

Seuil de rentabilité

Taux de MCV = 760 / 1 000 = 76 %

SR en valeur = 500 / 0,76 = 657,89 € HT

SR en volume = 657,89 / 0,83 = 790 cartes environ

Point mort

Point mort = 657,89 / 1 000 × 10 = 6,58 jours

Donc Lucie devient rentable vers le 7e jour.

Conclusion

Lucie doit vendre environ 790 cartes, soit réaliser environ 657,89 € HT de chiffre d’affaires, pour commencer à être rentable. Comme elle a vendu 1 200 cartes, son activité est rentable et dégage un bénéfice de 260 €.

Corrigé : Exercice 2 — Vente de chocolats pour le Téléthon

Prix de vente HT

Prix d’achat = 12 € / kg
  Marge de 75 % sur le prix d’achat :

PV HT = 12 × 1,75 = 21 € HT par kg

Compte de résultat différentiel

Quantité achetée : 500 kg

Libellés	Calculs	Montants	% CA
Chiffre d’affaires	500 × 21	10 500 €	100 %
Coûts variables	500 × 12	6 000 €	57,14 %
Marge sur coûts variables	10 500 – 6 000	4 500 €	42,86 %
Coûts fixes	8 × 50 × 2 + 600	1 400 €	13,33 %
Résultat	4 500 – 1 400	3 100 €	29,52 %

Seuil de rentabilité

Taux de MCV = 4 500 / 10 500 = 42,86 %

SR en valeur = 1 400 / 0,4286 = 3 266,67 €

SR en volume = 3 266,67 / 21 = 155,56 kg, donc 156 kg

Conclusion

L’activité devient rentable à partir de 3 266,67 € de chiffre d’affaires, soit environ 156 kg de chocolats vendus. Comme la classe prévoit de vendre 500 kg, l’opération est largement rentable avec un bénéfice prévisionnel de 3 100 €.

 

Corrigé : Exercice 3 — Entreprise vendant 22 080 produits

Charges variables prévisionnelles

CA = 22 080 × 400 = 8 832 000 €

Coût d’achat = 22 080 × 190 = 4 195 200 €

Charges variables diverses = 12,5 % × 8 832 000 = 1 104 000 €

Charges variables totales = 4 195 200 + 1 104 000 = 5 299 200 €

Compte de résultat différentiel

Libellés	Calculs	Montants	% CA
Chiffre d’affaires	22 080 × 400	8 832 000 €	100 %
Coûts variables	4 195 200 + 1 104 000	5 299 200 €	60 %
Marge sur coûts variables	8 832 000 – 5 299 200	3 532 800 €	40 %
Coûts fixes	Donnée	2 561 280 €	29 %
Résultat	3 532 800 – 2 561 280	971 520 €	11 %

Seuil de rentabilité en volume

Marge sur coût variable unitaire :

PV HT = 400 €
  Charges variables unitaires = 190 + 12,5 % de 400 = 190 + 50 = 240 €

MCV unitaire = 400 – 240 = 160 €

SR volume = 2 561 280 / 160 = 16 008 produits

Seuil de rentabilité en valeur

SR valeur = 16 008 × 400 = 6 403 200 €

Point mort sur 11 mois

Activité sur 11 mois = 330 jours

Point mort = 6 403 200 / 8 832 000 × 330 = 239,27 jours

L’entreprise atteint son seuil de rentabilité vers le 240e jour d’activité.

Conclusion

L’entreprise doit vendre 16 008 produits pour commencer à être rentable. Comme elle prévoit d’en vendre 22 080, elle dépasse son seuil de rentabilité et devrait réaliser un bénéfice de 971 520 €.

 

 

Corrigé : Entraînement 1 — Les Vergers lorrains

Prix public TTC du melon : 1,20 €
  TVA : 5,5 %

PV HT = 1,20 / 1,055 = 1,137 € HT

Charges variables unitaires :
  0,15 + 0,22 = 0,37 €

MCV unitaire = 1,137 – 0,37 = 0,767 €

Charges fixes = 8 500 €

SR volume = 8 500 / 0,767 = 11 075,8

Donc l’entreprise commencera à gagner de l’argent à partir de 11 076 melons vendus.

Conclusion

Les Vergers lorrains doivent vendre au minimum 11 076 melons pour couvrir leurs charges fixes et variables. À partir du 11 076e melon, l’activité commence à devenir rentable.

 

Corrigé : Entraînement 2 — Piola, salon Mess Around

Charges fixes

Frais d’inscription : 2 500 €
  Déplacement et installation : 1 500 €
  Hébergement et restauration : 1 000 €
  Invitations et cadeaux : 2 200 €

Total charges fixes = 7 200 €

Charges variables = 62 % du CA HT
  Donc taux de MCV = 100 % – 62 % = 38 %

Seuil de rentabilité

SR en valeur = 7 200 / 0,38 = 18 947,37 € HT

Prix de vente moyen = 56 € HT

SR en volume = 18 947,37 / 56 = 338,35 paires

Donc Piola doit vendre 339 paires pour être rentable.

Prévision

Ventes prévues : 350 paires

CA prévu = 350 × 56 = 19 600 €

Charges variables = 62 % × 19 600 = 12 152 €

MCV = 19 600 – 12 152 = 7 448 €

Résultat = 7 448 – 7 200 = 248 €

Conclusion

La participation au salon est rentable, mais de justesse. Piola doit vendre 339 paires pour atteindre son seuil de rentabilité et prévoit d’en vendre 350, ce qui permettrait un bénéfice de seulement 248 €. L’opération peut donc être justifiée financièrement, mais la marge de sécurité est faible.